· Fachbeitrag · Betriebswirtschaft
Arithmetischer Mittelwert oder Median
| Krankenkassen, Gesundheitsministerien und Politiker greifen bei ihren Entscheidungen gern auf Statistiken über den Gewinn einer durchschnittlichen Apotheke als verlässliche Datenquelle zurück. In Zeitschriften oder im Internet kann man aber gerade zum Gewinn oder Einkommen immer wieder die unterschiedlichsten statistischen Angaben für denselben Zeitraum nachlesen. Die Angaben zum durchschnittlichen Gewinn müssen dabei nicht einmal manipuliert oder verfälscht sein. Es genügt schon, den Mittelwert nach einer den eigenen Interessen entgegenkommenden Methode zu ermitteln. |
Das arithmetische Mittel
Die bekannteste und einfachste Berechnung eines statistischen Mittelwerts ist das arithmetische Mittel. Dabei wird die Summe aller Werte, für die ein Mittelwert gesucht wird, durch die Anzahl der Werte geteilt.
Der Median oder Zentralwert
Der Median oder Zentralwert ist dagegen ein Wert, der sozusagen in der Mitte liegt. Beim Median braucht man nicht zu addieren und dividieren, sondern nur sortieren. Er hat weiter den Vorteil, dass sogenannte „Ausreißer“ sich nicht auf das Durchschnittsergebnis auswirken können; diese lassen den Median unberührt. Der Median liegt eben immer in der Mitte. Nachteil des Medians ist, dass man aus dem bekannten Gewinn einer Apotheke nicht auf den Gesamtgewinn aller Apotheken schließen kann.
| ||||||||||||||||||||
Für die Apotheken in A-Stadt soll der statistische Durchschnittswert aus den Gewinnen für 2011 ermittelt werden.
Lösung arithmetisches Mittel: Der durchschnittliche Gewinn der Apotheken in A-Stadt beträgt 1.344.300 Euro geteilt durch 9 Apotheken, also 149.367 Euro.
Lösung Median: Bei den Apotheken in A-Stadt ist der Median 120.400 Euro (der Gewinn der 5. Apotheke). Das heißt, die Hälfte der Apotheken in A-Stadt hatte 2011 einen Gewinn von weniger als 120.400 Euro, während die andere Hälfte diesen Wert überschritten hat. |
Hinweis | Da - statistisch gesehen - kleinere Werte häufiger sind als große, liegt das arithmetische Mittel fast immer oberhalb des Medians, in Ausnahmefällen sogar erheblich.
