05.12.2025 · Fachbeitrag · Vermögensberatung

Wie lange muss ich überleben, damit sich eine Rente statt einer Einmalzahlung lohnt?

von Prof. Dr. Peter Hoberg, Worms

| In zahlreichen Situationen müssen Bürger und auch Unternehmen entscheiden, ob sie eine Einmal- oder eine Ratenzahlung präferieren. Dabei kann es sich um zukünftige Ein- oder Auszahlungen handeln. Ein typisches Beispiel sind Rentenzahlungen. Leider werden im Rahmen dieser Entscheidungsfindung oft massive Fehler begangen. Ein häufiger Fehler ist, dass die Kapitalkosten bzw. Zinsen nicht berücksichtigt werden. Als Steuerberater können Sie Ihre Mandanten dabei unterstützen, die korrekte Amortisationsdauer unter Einbeziehung der Zinsen zu ermitteln. |

1. Finanzmathematische Grundlagen

1.1 Statische Amortisation

Das Kriterium der Amortisation ist auf den ersten Blick überzeugend einfach. Es wird der Zeitraum ermittelt, bis das investierte Anfangskapital zurückgeflossen ist. Als Beispiel sei eine Solaranlage mit einer Anschaffungsauszahlung von 10 TEUR₀ und gleichmäßigen jährlichen Überschüssen von 1 TEUR_1;tn angenommen. Zur höheren Präzision tragen die Währungseinheiten einen Zeitindex (vgl. zu dieser erweiterten Schreibweise Hoberg [2018], S. 468 ff.). In dieser statischen Variante werden Zinsen nicht berücksichtigt. Mit diesen Daten ist das Anfangskapital nach 10 ÷ 1 = 10 Jahren wieder im Unternehmen. Daraus wird geschlossen, dass sich das Projekt gelohnt hat. In der Problemstellung der Länge des Rentenbezugs würde dies bedeuten, dass sich die Wahl der Rente dann gelohnt hat, wenn der Bezieher noch mehr als zehn Jahre lebt.

In der statischen Variante wird die Amortisationsdauer also durch die Division des Anfangskapitals (A₀) durch die gleichmäßigen jährlichen Überschüsse (ü) ermittelt: